หลักทางคณิตศาสตร์ > กราฟของความสัมพันธ์

                นิยาม     ถ้า  r  เป็นความสัมพันธ์ใดในเซตของจำนวนจริง  (R)  กราฟของความสัมพันธ์  r  คือ  เซตของจุดบนระนาบที่มีพิกัด  (Coordinate)  เป็นคู่ลำดับ  (x, y)  ซึ่งเป็นสมาชิกในความสัมพันธ์นั้น

                โดยทั่ว ๆ  ไปเราเรียกกราฟของความสัมพันธ์ที่เป็นรูปเส้นตรงว่า  กราฟเส้นตรง  (linear graphs)  และเรียกกราฟของความสัมพันธ์ที่เป็นรูปเส้นโค้งหรือคดว่า กราฟเส้นโค้ง  (nonlinear graphs)

วงกลม  (circle)

                นิยาม     วงกลมเป็นเซตของจุดทุกจุดในระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน  จุดคงที่นี้เรียกว่า  จุดศูนย์กลางของวงกลม  และระยะทางที่เท่ากันเรียกว่า  รัศมีของวงกลม 

พาราโบลา  (parabola)

                นิยาม     พาราโบลาเป็นเซตของจุดทุกจุดในระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งและเส้นตรงคงที่เส้นหนึ่งเป็นระยะเท่ากันเสมอ  จุดคงที่นี้เรียกว่า  โฟกัส  (focus)  ของพาราโบลา  และเส้นตรงคงที่เรียกว่า  ไดเรกตริกซ์  (directrix)

วงรี  (Ellipse)

                นิยาม     วงรีเป็นเซตของจุดทุกจุดในระนาบซึ่งผลบวกของระยะทางจากจุดใด ๆ  ในเซตนี้ไปยังจุดคงที่สองจุดมีค่าคงตัว  จุดคงที่สองจุดนี้เรียกว่า  โฟกัสของวงรี

ไฮเปอร์โบลา  (Hyperbola)

                นิยาม     ไฮเปอร์โบลาเป็นเซตของจุดทุกจุดในระนาบซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใด ๆ  ไปยังจุดคงที่สองจุดมีค่าคงตัว  จุดคงที่สองจุดนี้เรียกว่า  โฟกัสของไฮเปอร์โบลา

 

 

 

 






หลักทางคณิตศาสตร์:    สัจพจน์ความบริบูรณ์ (Axiom of Completeness) | ค่าเชิงอนุพันธ์ |
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม | ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน | กราฟของความสัมพันธ์ |
ลำดับ (Sequence) | ทฤษฎีกราฟ | Matrices